（免費(fèi)下載）GB/Z 26213-2010 室內(nèi)照明計(jì)算基本方法
1 總則
1 總則
本指導(dǎo)性技術(shù)文件提出了一個(gè)基本方法，是一種不需要依靠標(biāo)準(zhǔn)燈具光分布，并且不受限于燈具的常規(guī)安裝的方法。
此方法被稱為“基本方法”，原因在于它作為應(yīng)用方法的基礎(chǔ)。
此方法可應(yīng)用在如下領(lǐng)域：
a)室內(nèi)環(huán)境是一個(gè)長方形的平行六面體；
b)工作面可假定為某種材料的平面，并被認(rèn)為是房屋的一個(gè)內(nèi)表面；
c)房間表面均勻反射并且符合朗伯定律，天花板反射比為R1，中楣反射比為R2(定義為在天花板與燈具間垂直面的部分)，墻面反射比為R3(定義為在燈具平面與工作面之間的垂直表面)，R4為工作表面反射比；
d)如果燈具圍繞它們的垂直軸線旋轉(zhuǎn)，工作表面的直接照射光通量并不發(fā)生顯著改變。
2 工作面F4的直接照射光通量
2 工作面F4的直接照射光通量
為定義工作面的直接照射光通量，假設(shè)燈具發(fā)射的光是錐形的，有與燈具的垂直軸線重合的軸線，并可以表達(dá)成錐形的不含常數(shù)項(xiàng)的4次多項(xiàng)式立體角函數(shù)。
多項(xiàng)式中，通過選擇屬于不同燈具的特定系數(shù)，給出與四個(gè)立體角區(qū)域π/2、π、3π/2、2π實(shí)際積分光通量相同的精確值。在提出的方法中，這4個(gè)區(qū)域的光通量FC1、FC2、FC3和FC4描述了下照光的分布情況,F為燈具的總光輸出(上照光及下照光)。
在這些條件中，長方形獲得的來自于其某個(gè)角垂直上方的對稱點(diǎn)光源光通量(Fu)是光通量FC1、FC2、FC3、FC4的線性函數(shù)。
權(quán)重因數(shù)GM1、GM2、 GM3、GM4是長方形各邊長與燈具到長方形高度距離的比值函數(shù)X/H和Y/H(見圖1)。這些因數(shù)乘以1000后，由表Ⅰ.1～表Ⅰ.6給出。
圖1
例如：假設(shè)X＝2.25m，Y＝3.30m H＝1.5m
X／H＝1.5和Y／H＝2.2
從表Ⅰ.4查到如下數(shù)據(jù)：
GM1＝—12；GM2＝218；GM3＝47；GM4＝—4
這些數(shù)值以1000倍給出，所以：
Fu＝(—12FC1＋218FC2＋47FC3—4FC4)／1000
如上式操作4次，對于給定燈具和安裝環(huán)境的房間，可以得出工作面接收的直接照射光通量(Fu)等于：
例如：假定房間A＝3m，B＝4.5m，H＝1.5m
在天花板安裝的燈具安裝位置如下：
X＝2.25m，為距離房屋長邊的距離；
Y＝3.30m，為距離房屋短邊的距離。
考慮四個(gè)矩形的數(shù)據(jù)對(X／H；Y／H)分別為：
(1.5；2.2)，(0.5；2.2)，(0.8；1.5)，(0.5；0.8)。
查閱表Ⅰ.4，表Ⅰ.2，表Ⅰ.2和表Ⅰ.1：
由此，如下：
Fu＝(591FC1＋253FC2＋101FC3—13FC4)／1000
直接光通量F4是每個(gè)安裝燈具的光通量之和。
3 互反射
3 互反射
相互反射的計(jì)算是在假設(shè)總照度(直接照度通過反射照度而增加)在整個(gè)天花板-中楣、墻面、工作面均勻分布的條件下進(jìn)行的。
在這些條件下，通常尺寸的室內(nèi)空間，互反射實(shí)際上僅僅由燈具的懸掛因數(shù)J與由圖2定義的房間指數(shù)K的相互關(guān)系有關(guān)，見下面公式。
A和B是房屋側(cè)邊長，H3是燈具平面與工作面的距離，H2是中楣高度(天花板與燈具面的距離)。
圖2
4 照度的計(jì)算
4 照度的計(jì)算
如果(NM)是房屋內(nèi)的燈具數(shù)量；
F是一個(gè)燈具的全部光輸出值(上照光與下照光)；
FC4是燈具下照光通量；
F4是全部燈具直接照射到工作面上的光通量；
A和B是房屋的側(cè)邊長。
天花板上的平均照度E1，墻面上的平均照度E3、工作面上的平均照度E4可通過下面F、FC、F4的線性函數(shù)計(jì)算：
權(quán)重因子RM在表Ⅱ.1～表Ⅱ.24查閱。
例如：設(shè)J＝0；K＝0.6且R1，R3，R4＝873
查閱表Ⅱ.1第一行
如A和B的單位是米，則照度單位是勒克斯。
5 燈具光通量的計(jì)算
5 燈具光通量的計(jì)算
如果E1表示天花板和中楣上的平均照度；
E3表示墻面上的平均照度；
E4表示工作面上的平均照度；
AB表示工作面的面積；
(NM).F表示總光通量；
(NM).FC4表示下半球光通量；
F4表示燈具直接向工作面發(fā)出的光通量，
后三個(gè)數(shù)值可通過下列線性公式計(jì)算：
系數(shù)MR可在表Ⅲ.1～表Ⅲ.24中查到。
例如：設(shè)J＝0；K＝0.6且R1，R3，R4＝873
下列系數(shù)可在表Ⅲ.1的第一行查到：
表Ⅰ
表Ⅰ
表Ⅰ.1
單個(gè)燈具垂直位于邊為X／H和Y／H的矩形一角上方的幾何多重因數(shù)。
該值以1／1000表示。
表Ⅰ.2
單個(gè)燈具垂直位于邊為X／H和Y／H的矩形一角上方的幾何多重因數(shù)。
該值以1／1000表示。
表Ⅰ.3
單個(gè)燈具垂直位于邊為X／H和Y／H的矩形一角上方的幾何多重因數(shù)。
該值以1／1000表示。
表Ⅰ.4
單個(gè)燈具垂直位于邊為X／H和Y／H的矩形一角上方的幾何多重因數(shù)。
該值以1／1000表示。
表Ⅰ.5
單個(gè)燈具垂直位于邊為X／H和Y／H的矩形一角上方的幾何多重因數(shù)。
該值以1／1000表示。
表Ⅰ.6
單個(gè)燈具垂直位于邊為X／H和Y／H的矩形一角上方的幾何多重因數(shù)。
該值以1／1000表示。
表Ⅱ
表Ⅱ
照度E1、E3和E4的計(jì)算系數(shù)表
表Ⅱ.1
照度E1、E3和E4的計(jì)算系數(shù)表
表Ⅱ.2
照度E1、E3和E4的計(jì)算系數(shù)表
表Ⅱ.3
照度E1、E3和E4的計(jì)算系數(shù)表
表Ⅱ.4
照度E1、E3和E4的計(jì)算系數(shù)表
表Ⅱ.5
照度E1、E3和E4的計(jì)算系數(shù)表
表Ⅱ.6
照度E1、E3和E4的計(jì)算系數(shù)表
表Ⅱ.7
照度E1、E3和E4的計(jì)算系數(shù)表
表Ⅱ.8
照度E1、E3和E4的計(jì)算系數(shù)表
表Ⅱ.9
照度E1、E3和E4的計(jì)算系數(shù)表
表Ⅱ.10
照度E1、E3和E4的計(jì)算系數(shù)表
表Ⅱ.11
照度E1、E3和E4的計(jì)算系數(shù)表
表Ⅱ.12
表Ⅱ.13
表Ⅱ.14
表Ⅱ.15
表Ⅱ.16
表Ⅱ.17
表Ⅱ.18
表Ⅱ.19
表Ⅱ.20
表Ⅱ.21
表Ⅱ.22
表Ⅱ.23
表Ⅱ.24
表Ⅲ
表Ⅲ
光通量值(NH)F／AB (NH)FC4／AB F4／AB的計(jì)算系數(shù)表
表Ⅲ.1
光通量值(NH)F／AB (NH)FC4／AB F4／AB的計(jì)算系數(shù)表
表Ⅲ.2
光通量值(NH)F／AB (NH)FC4／AB F4／AB的計(jì)算系數(shù)表
表Ⅲ.3
光通量值(NH)F／AB (NH)FC4／AB F4／AB的計(jì)算系數(shù)表
表Ⅲ.4
光通量值(NH)F／AB (NH)FC4／AB F4／AB的計(jì)算系數(shù)表
表Ⅲ.5
光通量值(NH)F／AB (NH)FC4／AB F4／AB的計(jì)算系數(shù)表
表Ⅲ.6
光通量值(NH)F／AB (NH)FC4／AB F4／AB的計(jì)算系數(shù)表
表Ⅲ.7
光通量值(NH)F／AB (NH)FC4／AB F4／AB的計(jì)算系數(shù)表
表Ⅲ.8
光通量值(NH)F／AB (NH)FC4／AB F4／AB的計(jì)算系數(shù)表
表Ⅲ.9
光通量值(NH)F／AB (NH)FC4／AB F4／AB的計(jì)算系數(shù)表
表Ⅲ.10
光通量值(NH)F／AB (NH)FC4／AB F4／AB的計(jì)算系數(shù)表
表Ⅲ.11
光通量值(NH)F／AB (NH)FC4／AB F4／AB的計(jì)算系數(shù)表
表Ⅲ.12
表Ⅲ.13
表Ⅲ.14
表Ⅲ.15
表Ⅲ.16
表Ⅲ.17
表Ⅲ.18
表Ⅲ.19
表Ⅲ.20
表Ⅲ.21
表Ⅲ.22
表Ⅲ.23
表Ⅲ.24
附錄A 使用計(jì)算機(jī)的計(jì)算公式
A.1 工作面的直射光通量F4的計(jì)算
A.2 平均照度E1、E3和E4的計(jì)算
A.2.1 J≠0
(4)E＝RM·FD，其中
A.2.2 J＝0
同樣可使用公式(4)，但矩陣MR可簡化為：
A.3 直射光通量的計(jì)算
A.2的公式適用于FD、MR和E。
A.4 交換系數(shù)的計(jì)算
邊長為A和B，高度為H的長方體房間，兩個(gè)平行面的交換系數(shù)gij由以下公式給出：
附錄B 計(jì)算的數(shù)學(xué)背景
B.1 工作面上直接照射光通量的計(jì)算
假設(shè)燈具的光沿垂直軸呈錐形分布，下半球部分的光可近似用如下多項(xiàng)式表示：
(1)F＝p1u＋p2u2＋p3u3＋p4u4
其中
(2)u＝1—cosγ＝w／2π
w是圓錐形的立體角，γ是它的半頂角。
由此定義，燈具光強(qiáng)為：
代入(1)和(3)，逐步得出：
(4)i＝q1＋q2cosγ＋q3cos2γ＋q4cos3γ
(5)并q＝D·p
q和P分別為qj和pj的列矩陣，D是附錄A中公式2”給出的方矩陣。
多項(xiàng)式(4)可被解釋為由各分量部分組成。
(6)i＝1，i＝cosγ，i＝cos2γ，i＝cos3γ
包含權(quán)重因子q1，q2，q3，q4
在矩形一角之上的高度為1，并且具有(6)式的光強(qiáng)分布的燈具所發(fā)出的到以A和B為邊長的矩形內(nèi)的光通量分別為Y1，Y2，Y3，Y4，可在附錄A的公式(3)中得到。
燈具從相同位置向相同矩形發(fā)出的光通量fu：
四個(gè)區(qū)域的光通量FC1，F(xiàn)C2，F(xiàn)C3，F(xiàn)C4為四個(gè)區(qū)域的數(shù)值u＝1／4，2／4，3／4和4／4的F值。
代入式(1)中的四個(gè)數(shù)值，產(chǎn)生四個(gè)線性公式。
(8)FC＝S·p
FC是累積區(qū)域光通量的列矩陣，S是附錄A公式(2″′)中給出的矩陣，反向代入式(8)，由公式(5)的得出：
(9)q＝D·S-1·FC
代入式(7)，導(dǎo)出
(10)fu＝Y(jié)·q＝y(tǒng)·D·S-1·FC
可寫作：
(11)fu＝GM1.FC1＋GM2.FC2＋GM3.FC3＋GM4.FC4，
其中[GM1 GM2 GM3 GM4]＝Y(jié)·D·S-1
系數(shù)GMj(幾何乘數(shù))僅由(X，Y，H)決定，而FCj只由燈具的光度分布決定。在表Ⅰ中可查到(乘以1000)。
B.2 互反射
根據(jù)此前結(jié)論，認(rèn)為有四個(gè)面與互反射有關(guān)：天花板(1)，中楣(2)，墻面(3)，和工作面(4)。
表面(j)接收到的總光通量Φj等于直接輻射到表面的總光通量Fj，以及由互反射產(chǎn)生的光通量IFj的和。
式中：
gji＝gij＝表面(i)和(j)間的交換系數(shù)；
Ri＝表面(i)的反射率；
Ai＝表面(i)的面積。
當(dāng)式(13)代入式(12)時(shí)，結(jié)果見如下公式：
(14)Φ＝F＋g·R·A-1·Φ
式中：
Φ＝列矩陣，系數(shù)Φj(j＝1，2，3，4)，
F＝列矩陣，系數(shù)Fj(j＝1，2，3，4)，
g＝(4，4)矩陣，系數(shù)gij(i＝1，2，3，4 j＝1，2，3，4)，
R＝4次對角矩陣，系數(shù)Ri(i＝1，2，3，4)且
A＝4次對角矩陣，系數(shù)Ai(i＝1，2，3，4)
(14)式可重新整理如下：
(15)F＝[1—g·R·A-1]·Φ
下面只考慮F12＝F1＋F2(F1與F2的和)的情況，而不單獨(dú)考慮F1和F2，那么原來的四個(gè)直射光通量減少為三個(gè)直射光通量。
假設(shè)總光通量Φ12＝Φ1＋Φ2在表面(1)和表面(2)上均勻分布，意味著天花板照度E1和中楣照度E2相等：E1＝E2。
以上內(nèi)容通過數(shù)學(xué)方法表示為：
將(16)式代入(15)式，得出：
(18)F″＝T[1—g·R·A-1]·Φ
注意到Φ＝A·E′＝A·U·E(18)也可寫作
(19)F″＝T[A—g·R]U·E
式中直射光通量的三個(gè)數(shù)值可以表示為三個(gè)平均照度。
代替這三個(gè)直射光通量，F(xiàn)12F3和F4線性組合也可以使用，例子如下：
F1′＝F12＋F3＋F4＝NM.F.為總光通量
F2′＝F3＋F4＝NM.FC4為下照光通量
F3′＝F4＝∑fu為工作面的直射光通量
如果F′是系數(shù)F1′、F2′、F3′的列矩陣，F(xiàn)′可通過F″與V相乘得到：
矩陣A—g·R包含有區(qū)域的尺寸。為建立表格，更好的辦法是使用數(shù)字?？赏ㄟ^將公式(21)兩邊分別除以區(qū)域值獲得，例如A4區(qū)域工作面：
矩陣MR的系數(shù)在表Ⅲ中給出，從公式(22)得出：
(23)E＝RM·FD其中RM＝MR-1
矩陣RM的系數(shù)在表Ⅱ中給出。
B.3 交換系數(shù)
交換系數(shù)的定義參見國際照明詞匯。
根據(jù)定義與互換法則得出：
式中的A和B是表面的邊長，H是表面之間的距離。
對于任意平面(i)遵從如下定義：
d)gii＝0 (i＝1.4)
當(dāng)作為輔助平面(5)引入燈具平面時(shí)，輔助系數(shù)g15；和g45可通過上式計(jì)算出來。當(dāng)觀察以上四種表述時(shí)，要求的交換系數(shù)可作為g14，g15，g45，A1，A2，A3和A4的函數(shù)表示。
由此，交換系數(shù)可以作為g14，g15，g45，AB，J和K的函數(shù)表示。推導(dǎo)出的公式在A.4中給出。
